[problème resolu] Le nombre d'or Oo

J'y comprend rien ( y'en as un qui va dire que sa change pas de d'habitude ^^ )
Il faut calculer ( on va appeller O le nombre d'or ) :

O² et O +1

Puis on me demande d'en deduire
O^3 = 1 + 2*O
et
O^4 = 2 + 3*O

Je sais que O² et O + 1 sont egaux mais quand je les poses ils sont different

Peut etre un peu embrouillé comme j'explique ^^'
Merci d'avance

tu dis
"quand je les poses"
et c'est cela que je ne comprends point.

Au départ tu as O²=O+1, ce que tu as demontré a partir d'une approximation de O je suppose.

tu veux O^3 .
O^3 c'est ( O²*O ) d'accord ?
donc O^3 = ( O + 1 ) * O

dis moi si tu suis la . on verra pour la suite

Alors :p

je crois hein? u_u

O²=O+1
O^3=O²*O
= (O+1)XO
=O²+O
=O+1+O
=2*O+1



O^4=O^3*O
=(2O+1)*O
=2O²+O
=2(O+1)+O
=3*O+2


Je pense que c'est ca que tu veux will si j'ai compris ce que tu devais faire u_u parce que tu parles pas francais XD

[EDIT]: heu mince j'ai donné la réponse mais j'ai pas expliqué ^^'' Dis moi si tu ne comprends pas je t'expliquerai lol

c'est malin ney ... en plus tu as fait une faute . rha la la


O²=O+1
O^3=O²*O
= (O+1)XO
=O²+O
=O+1*O devient "=(O+1)+O"
=2*O+1

Autant pour moi a l'écrit c'est mieux :p je me suis juste trompée de touche ^^

Oulaa, bon je vais relire pour comprendre mais je crois avoir compris

Quand je parlais de poser je voulais dire calculer ce que cela fesais à la main ( car a la calculatrice le resultat est different )
Pour le O² = O + 1, c'est juste que je le savais mais je savais pas ce que sa voulais dire ^^ j'ai du trouve sa qq part
Et pis j'ai oublier de dire que :

Ils ont dis : O = ((1 + "racine carré" de 5) /2 )
Grâce a sa que je le "pose"
Et pis ils disent pas de calculette mais comme on comprenais rien ...

Edit : Ouaii j'ai tout compris, merci vous deux ^^, mais maintenant que j'y pense possible que j'ai un autre probleme, vais continuer et voir

Honey et Akane vainqueur par KO de ce problème .....

la suite au prochain numéro !!

Attention ! l'ennemi se reléve !

C'est bien jolie tout sa mais, il reste qqch ^^
Je savais que O² = O +1
Mais faut le prouver XD
et pour sa je pense qu'il faut utiliser : O = ((1 + "racine carré" de 5) /2 )
Quand je pose ( pas le droit a la calculette)
Sa donne pour O² = 3/2 au final
et pour O +1 = (3 + "racine carré" de 5) /2

Je sais pas si c'est moi qui fait une erreur dans le calcul mais sa devrait etre pareil, apres l'ennemi sera Ko ^^

Will tu devrais reprendre O².
A ce que je sache ((1+racine carré de 5)/2)² ne fais pas 3/2 ;) tu as fais une erreur de calcul pour celui là et je sais même laquelle :p. Bonne chance pour la trouver !

Par contre O+1 fait en effet (3+racine carré de 5)/2.


NB : ((a+b)/c)² = (a+b)²/c².
(a+b)² = a²+2ab + b²

Good luck ^^.

A oui tient, les identité remarquable, Mici shaa

Finalement pour ney et aka je comprend plus ^^

Pour :
=O²*O
=(O+1)*O
=O²+O
=O+1+O

Comment on passe de :

=O²+O
à
=O+1+O

Mais si c'est juste sa veut dire aussi que :
(O+1)*O = O+1+O

Rappel toi que O²= O+1
Ce qui te fais donc O²+O= ( O+1) + O


Par contre je ne vois pas d'où tu sors le (O+1)*O=O+1+O
ça reviendrait à dire que O²+O = 2O+1 alors que ney et akane ont montré que c'est O^3=2O+1. Don je vois pas comment tu arrives à cette conclusion ^^.

tout était si clair dans ma tete Mdr vous m'embrouillez Faut que je relise tout ca u_u

Bah

(O+1)*O

C'est comme

O²*O

Juste qu'on change

Apres O+1+O
c'est ce qui est dis un peu apres là :

O²=O+1
O^3=O²*O
= (O+1)XO
=O²+O
=O+1+O (ou encore "=(O+1)+O" )
=2*O+1
Je crois que c'est sa ..
Donc au final
Je vois que

(O +1)*O = O+1+O

( Bon je sais pas me debrouiller avec les couleurs )

Edit : je viens de penser ( miracle ^^ ) (O+1)+O = O+O+1 nan ?

Me revoila ^^

Alors explicitons :

j'écris
- "r( X )" quand je parle de la racine carrée de " X "
- (H1) : il s'agit de l'hypothèse de départ.
- (R1) : le premier résultat auquel on parvient.
- (X) : les différentes étapes du raisonnement avec X 1,2,3,4,5 .....

Nous avons :
(H1) : O = ( 1 + r(5) ) /2
( ça c'est donné on y touche pas, ca ne t'a servi que pour le calcul via calculatrice )
et
(R1) : O² = O + 1

Partie 1 :

Nous voulons O^3 qui n'est autre que O 'puissance 3'
O^3 s'écrit O² * O. ce que nous transcrivons :

(1) O^3 = O² * O

Nous utilisons ton (R1) pour remplacer "O²" dans l'expres​sion(1)

(2) O^3 = ( O + 1 ) * O

Que nous développons. Il vient :

(3) O^3 = O² + O

Nous rempaçons a nouveau "O²" grace a (R1)

(4) O^3 = ( O + 1 ) + O

Conclusion :

(R2) O^3 = 2O + 1.


[
edit de moi pour repondre a l'édit du dessus :
effectivement,
(4) O^3 = ( O + 1 ) + O
amène apres suppression des parentheses devient :
(4') O^3 = O + 1 + O
et on doit regrouper les " O " pour arriver au résultat .
]


Si il est remarquable que effectivement
( O + 1 ) * O = ( O + 1 ) + 1
l'important est de voir que l'expression de droite est le résultat de la simplification
de l'expression de gauche ce qui est l'objectif de l'exercice .

Attention , la simplification en question s'est fait avec des étapes , il serait dommageable de penser que le " * " s'est transformé en " + " comme par enchantement.

Akane, Victoire par Ko

Là j'ai tout compris ^^

Toutes les 5 min et pendant 2h30 j'ai actualiser la page pour avoir la reponse ^^

Miciii

Mouerf c'est injuste j'avais pas vu le nouveau post ><